Post by BubbaPost by alexx gonfiare gomma auto da 1,6bar a 2,2
all'incirca quanti litri di aria servono?
Con l'approssimazione di considerare un gonfiaggio che avviene a
temperatura costante, un pneumatico 185/70 R15 ed un gas ideale,
dovrebbero servire circa 0,408 cm^3 pari a 0.000408 lt.
Solo a titolo di curiosità propongo una soluzione numerica con le
ipotesi qui sopra.
Ovviamente le ipotesi iniziali non sono sufficienti per rispondere
correttamente al quesito, per cui dobbiamo ipotizzare ciò che manca per
arrivare ad un risultato credibile...
Prendo per buona l'ipotesi di usare uno pneumatico 185/70 R15
Il raggio /medio/ di un R15 è di 24 cm (anche la mia macchina monta un R15 )
Considerando una sezione ragguagliata rettangolare con l'impronta di
18,5 cm, un'altezza di 10 cm (mi piace arrotondare...) si ottiene un
V=0,185*0,1*2pi*0,24= 0,028 mc --> 28 litri circa per lo pneumatico.
La formula da applicare è: P*V=n*R*T (equazione di stato dei gas perfetti).
Ovviamente sto trattando l'aria come un gas perfetto (ipotesi).
P è la pressione (assoluta) del gas (aria)
V è il volume occupato
n è il numero di moli del gas
R è una costante dei gas --> 8,31 J/(mol*K)
T è la temperatura in gradi Kelvin
Supponiamo di essere a 20 °C --> 293 K
Introduco un'altra ipotesi semplificativa: si può ragionevolmente
supporre costante la T durante il gonfiaggio (a rigore aumenterebbe).
Con queste ipotesi ora possiamo passare ai conti.
La pressione di gonfiaggio iniziale è di 1,6 bar che corrispondono a
16.000 Pascal (Pa)
La pressione di riferimento a livello mare è 101.325 Pa --> pressione
assoluta dello pneumatico= 101.325+16.000= 117.325 Pa
La pressione finale è di 2,2 bar
Rifacendo i conti come sopra si ottiene una pressione dello pneumatico
di 123.325 Pa
P1*V1=n*R*T
117.325*0,028=n*8,31*293 --> n=1,34 moli di aria
Per calcolare il volume occupato da 1,34 moli di aria alla pressione del
livello del mare basta rifare i conti mettendo 101.325 Pa
101.325*V=1,34*8,31*293 --> V=0,031 mc --> 31 litri
Durante il gonfiaggio lo pneumatico si espande.
Per fare il calcolo preciso occorrerebbe scrivere equazioni di
equilibrio che tengano conto della deformabilità della carcassa dello
pneumatico (un conto è gonfiare un palloncino, un altro uno pneumatico).
Introduco una ulteriore ipotesi semplificativa: ipotizzo che l'aumento
di volume da V1 a V2 sia contenuto e sia dell'ordine del 5%
P2*V2=n*R*T
123.325*0,028*1,05=n*8,31*293 --> n=1,49 moli di aria
101.325*V=1,49*8,31*293 --> V=0,036 mc --> 36 litri
Volume di aria immesso per passare da 1,6 bar a 2,2 bar in uno
pneumatico 185/70 R15 --> approssimativamente 5 litri
Gianluca